GRE數(shù)學(xué)考試常用解題方法

2014-01-14

A. 小值代入檢驗(yàn)法

這是數(shù)學(xué)部分重要的解題技巧！顧名思義，這種方法通過代入某一個(gè)值求解，將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單易懂的代數(shù)式。我們前面說過，GRE所測試的數(shù)學(xué)知識不超過初中水平，但ETS卻輕而易舉地就能把這些題變難，慣用的手段不是屢設(shè)陷阱，就是用晦澀復(fù)雜的語言來表達(dá)一個(gè)事實(shí)上很清楚簡單的數(shù)學(xué)計(jì)算。小值代入檢驗(yàn)法是ETS這些伎倆的克星，它通過一個(gè)雖未獲證明卻著實(shí)可用的土辦法排除絕對錯誤的選項(xiàng)，從而順利地找到正確答案。

怎樣運(yùn)用這種方法：

1. 看看問題是否很復(fù)雜以至于用通常的代數(shù)法無濟(jì)于事（這只需要花幾秒鐘的時(shí)間）。

2. 代入選項(xiàng)中處于中間值的選項(xiàng)，比如5個(gè)選項(xiàng)的值分別為1，2，3，4，5，你可以先代入值3試試，然后判斷應(yīng)該是大于3的數(shù)還是小于3的數(shù)，接著繼續(xù)代入。

3. 如果選項(xiàng)不能為你提供有效的解題線索，你可以從題干入手，尋找一個(gè)符合題干變量的小的值如1或者2.

4. 排除肯定錯誤的選項(xiàng)，直到正確選項(xiàng)出項(xiàng)在你面前。

例1：

When the positive integer Z is divided by 24, the remainder is 10. What is the remainder when Z is divided by 8?

a） 1

b） 2

c） 3

d） 4

e） 5

解答：

如果要用純代數(shù)方程式來解題的話，那你就會浪費(fèi)考試的寶貴時(shí)間而且后一無所獲。解這一題的好辦法是用小值代入檢驗(yàn)。找出一個(gè)數(shù)Z，使Z/24有一個(gè)余數(shù)10。我們可以假設(shè)Z=34（34=24+10）。而當(dāng)34 被8 除時(shí)，商為4，余數(shù)為2。如果這時(shí)你還不滿意的話。試試58這個(gè)數(shù)（58=24×2+10）。之后，你就能確信（B）是正確答案。

策略：這種小值代入檢驗(yàn)法對你檢查確認(rèn)已選答案也甚為有效。當(dāng)然，用原來的方法再算一遍也能達(dá)到檢查的目的。但是，如果你采用這種方法確認(rèn)的話，你就相當(dāng)于讓另外一個(gè)和你智慧相當(dāng)?shù)娜撕湍阋煌鲱}，可想而知，這能大大提高你的準(zhǔn)確率（把握）。要知道，在GRE考試的數(shù)學(xué)部分每道題你有2分鐘的時(shí)間，不要擔(dān)心考試時(shí)間不夠。

例2

If n is an even integer, which of the following must be an odd integer?

a） 3n - 2

b） 3（n + 1）

c） n - 2

d） n/3

e） n/2

解答：

答案是（B）。當(dāng)你不能確定未知數(shù)有幾個(gè)值時(shí)，盡管使用小值代入檢驗(yàn)法。在這里，你可以設(shè)n等于2. 而當(dāng)n = 2時(shí)， 3（n + 1） = 9. 問題迎刃而解。如果你沒有把握的話可以再試幾個(gè)數(shù)。

B. 界定范圍法

這種辦法能大大地減少你的計(jì)算量，節(jié)約時(shí)間的同時(shí)也能起到檢查答案的作用。這里，你通過確定答案的范圍從而迅速地找到答案。

看下面這個(gè)例子：