GRE數(shù)學練習題精選講解

1、To find the median of data given by percentage（按比例求中位數(shù)）給了不同年齡range, 和各個range的percentage, 問median 落在哪個range里。 把percentage加到50%就是median的range了。但小心一點，range首先要**是有序排列。

Example for this:

Given: 10～20 = 20%, 30～50 = 30%, 0～10 = 40%, 20～30 = 10%, 問median在哪個range里。

分析： 千萬不要上來就加，要先排序，切記！重新排序為： 0～10 = 40%, 10～20 = 20%, 20～30 = 10%, 30～50 = 40%. 然后從小開始加， median（50%）落在 10～20這個range里。

如果覺得比較玄乎，我的方法，GRE大部分的題都可以這么搞。0～10歲 40匹ETS豬，10～20歲 20匹ETS豬，20～30歲匹ETS豬，30～50歲 匹ETS豬，這100匹ETS豬按著年齡排下來，你說第五十匹ETS豬的年齡落在那個范圍。（原題： 說一堆人0-10歲占 10%,11-20歲 占 12%,21-30歲 占 23%,31-40歲 占 20%,〉40歲 占35%,問median 在什么范圍？）

2、比較，當n<1時，n，1，2 和1，2,3的標準方差誰大standard error 和 standard variation （作用=standard deviation）都是用來衡量一組數(shù)據(jù)的離散程度的統(tǒng)計數(shù)值，只不過由于standard error中涉及絕對值，在數(shù)學上是很難處里的所以，都用標準方差，實際上standard error更合理一些，它代表了數(shù)據(jù)和平均值的平均距離。很明顯題目中如果n=0的話，0,1,2的離散程度應(yīng)該和1,2,3的離散程度相同。如果 n<0,則n,1,2,的離散程度大于后者，而0Key: n是整數(shù)， 前〉=后（n=0,等；n=-1,-2,……大于

3、算數(shù)平均值和加權(quán)平均值

三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布FREQUENCY DISTRIBUTION：

1（6），2（4），3（1），4（4），5（6）

1（1），2（4），3（6），4（4），5（1）

1（1），2（2），3（3），4（4），5（5）

其中括號里的是出現(xiàn)的頻率，問MEAN和AVERAGE相等的有那些。

答案：只有第二個。

mean-arithmetic mean 算術(shù)平均值（1+2+3+4+5）/ 5 = 3

average-weighted average 加權(quán)平均值： （1*1+2*4+…5*1）/（1+4+6+4+1）=48/16=3

4、正態(tài)分布題

一列數(shù)從0到28，給出正態(tài)分布曲線。75%的percentile是20，85%的percentile是r,95%的percentile是26,問r與23的大小。

Key:r<23下面是來自柳大俠的七種武器中的正態(tài)分布

5、正態(tài)分布

高斯分布（Gaussian）（正態(tài)分布）的概率密度函數(shù)為一鐘型曲線，即a為均值， 為標準方差，曲線關(guān)于x=a的虛線對稱， 決定了曲線的“胖瘦”。