GRE數(shù)學(xué)練習(xí)題精選講解

1、To find the median of data given by percentage（按比例求中位數(shù)）給了不同年齡range, 和各個(gè)range的percentage, 問(wèn)median 落在哪個(gè)range里。 把percentage加到50%就是median的range了。但小心一點(diǎn)，range首先要**是有序排列。

Example for this:

Given: 10～20 = 20%, 30～50 = 30%, 0～10 = 40%, 20～30 = 10%, 問(wèn)median在哪個(gè)range里。

分析： 千萬(wàn)不要上來(lái)就加，要先排序，切記！重新排序?yàn)椋?0～10 = 40%, 10～20 = 20%, 20～30 = 10%, 30～50 = 40%. 然后從小開(kāi)始加， median（50%）落在 10～20這個(gè)range里。

如果覺(jué)得比較玄乎，我的方法，GRE大部分的題都可以這么搞。0～10歲 40匹ETS豬，10～20歲 20匹ETS豬，20～30歲匹ETS豬，30～50歲 匹ETS豬，這100匹ETS豬按著年齡排下來(lái)，你說(shuō)第五十匹ETS豬的年齡落在那個(gè)范圍。（原題： 說(shuō)一堆人0-10歲占 10%,11-20歲 占 12%,21-30歲 占 23%,31-40歲 占 20%,〉40歲 占35%,問(wèn)median 在什么范圍？）

2、比較，當(dāng)n<1時(shí)，n，1，2 和1，2,3的標(biāo)準(zhǔn)方差誰(shuí)大standard error 和 standard variation （作用=standard deviation）都是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)的離散程度的統(tǒng)計(jì)數(shù)值，只不過(guò)由于standard error中涉及絕對(duì)值，在數(shù)學(xué)上是很難處里的所以，都用標(biāo)準(zhǔn)方差，實(shí)際上standard error更合理一些，它代表了數(shù)據(jù)和平均值的平均距離。很明顯題目中如果n=0的話(huà)，0,1,2的離散程度應(yīng)該和1,2,3的離散程度相同。如果 n<0,則n,1,2,的離散程度大于后者，而0Key: n是整數(shù)， 前〉=后（n=0,等；n=-1,-2,……大于

3、算數(shù)平均值和加權(quán)平均值

三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布FREQUENCY DISTRIBUTION：

1（6），2（4），3（1），4（4），5（6）

1（1），2（4），3（6），4（4），5（1）

1（1），2（2），3（3），4（4），5（5）

其中括號(hào)里的是出現(xiàn)的頻率，問(wèn)MEAN和AVERAGE相等的有那些。

答案：只有第二個(gè)。

mean-arithmetic mean 算術(shù)平均值（1+2+3+4+5）/ 5 = 3

average-weighted average 加權(quán)平均值： （1*1+2*4+…5*1）/（1+4+6+4+1）=48/16=3

4、正態(tài)分布題

一列數(shù)從0到28，給出正態(tài)分布曲線(xiàn)。75%的percentile是20，85%的percentile是r,95%的percentile是26,問(wèn)r與23的大小。

Key:r<23下面是來(lái)自柳大俠的七種武器中的正態(tài)分布

5、正態(tài)分布

高斯分布（Gaussian）（正態(tài)分布）的概率密度函數(shù)為一鐘型曲線(xiàn)，即a為均值， 為標(biāo)準(zhǔn)方差，曲線(xiàn)關(guān)于x=a的虛線(xiàn)對(duì)稱(chēng)， 決定了曲線(xiàn)的“胖瘦”。