A-Level數(shù)學(xué)考前提分不再難，沖刺A*有妙招！數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重難點(diǎn)有哪些？

本期導(dǎo)讀

A-Level數(shù)學(xué)是A-Level學(xué)科里的熱門(mén)科目之一，也是很多英本院校專業(yè)申請(qǐng)中的必備要求，許多同學(xué)都會(huì)選擇這個(gè)課程。為了幫助大家更好地備考，小編今天整理了一些A-Level數(shù)學(xué)備考干貨，一起來(lái)看看吧~

PART 1 學(xué)科介紹

A-Level數(shù)學(xué)，有Math（基礎(chǔ)數(shù)學(xué)）和Further Math（進(jìn)階數(shù)學(xué)），兩個(gè)獨(dú)立的科目，在選課階段可以只選擇基礎(chǔ)數(shù)學(xué)。由于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)和進(jìn)階數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)內(nèi)容中有一定的連續(xù)性和貫穿性，所以一般建議學(xué)生學(xué)完基礎(chǔ)數(shù)學(xué)后再選擇進(jìn)階數(shù)學(xué)。

Math（基礎(chǔ)數(shù)學(xué)）主要包括：

PureMathematics（純數(shù)）

純數(shù)和國(guó)內(nèi)高中數(shù)學(xué)內(nèi)容基本一致，除此之外，還有一些大學(xué)的內(nèi)容，主要涉及的知識(shí)點(diǎn)有：二次函數(shù)、指數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、直線方程、代數(shù)、微積分、向量等知識(shí)點(diǎn)。

MechanicsMathematics（機(jī)械數(shù)學(xué)）

機(jī)械數(shù)學(xué)與國(guó)內(nèi)高中的物理知識(shí)一致，主要是力學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、功和功率等。

StatisticsMathematics（統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)）

除了國(guó)內(nèi)高中數(shù)學(xué)涉及的排列組合、概率、正態(tài)分布等，它還涉及到泊松分布、假設(shè)檢驗(yàn)等大學(xué)的內(nèi)容

Further Math（進(jìn)階數(shù)學(xué)）：

A-Level進(jìn)階數(shù)學(xué)是一門(mén)獨(dú)立的課程，一部分是純數(shù)進(jìn)階(Further Pure)，其余部分來(lái)自力學(xué)數(shù)學(xué)(Mechanics)、統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)(Statistics)、決策數(shù)學(xué)(Decision Mathematics)?；蚱渌償?shù)部分選擇。

PART 2  A-Level數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重難點(diǎn)

一、A-Level基礎(chǔ)數(shù)學(xué)

重點(diǎn)：

01代數(shù)與函數(shù)：

這是Alevel數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容之一。學(xué)生需要掌握多項(xiàng)式、指數(shù)、對(duì)數(shù)等基本概念，并深入了解函數(shù)的性質(zhì)與圖像。這些基礎(chǔ)知識(shí)為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。例如，多項(xiàng)式的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生理解函數(shù)的復(fù)雜性和多樣性，而指數(shù)和對(duì)數(shù)的學(xué)習(xí)則為學(xué)生提供了解決實(shí)際問(wèn)題的有力工具。

02微積分：

微積分是Alevel數(shù)學(xué)中另一個(gè)至關(guān)重要的領(lǐng)域。學(xué)生需要理解導(dǎo)數(shù)和積分的概念，并能夠?qū)⑵鋺?yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，如速度、加速度等。微積分的學(xué)習(xí)不僅幫助學(xué)生深化了對(duì)函數(shù)變化率的理解，還為他們提供了解決實(shí)際問(wèn)題的有效方法。

03統(tǒng)計(jì)學(xué)：

在Alevel數(shù)學(xué)中，學(xué)生還需要學(xué)習(xí)概率和統(tǒng)計(jì)分布，以及如何處理和解釋實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)據(jù)。統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)使學(xué)生具備了從數(shù)據(jù)中提取有用信息的能力，為他們提供了在現(xiàn)實(shí)世界中進(jìn)行決策和分析的重要工具。

難點(diǎn)：

01證明題：

學(xué)生需要掌握數(shù)學(xué)定理的證明方法，培養(yǎng)邏輯思維和推理能力。證明題要求學(xué)生不僅理解數(shù)學(xué)定理的內(nèi)容，還需要深入探究其背后的邏輯關(guān)系和推理過(guò)程。這需要學(xué)生具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和出色的思維能力。

02應(yīng)用題：

應(yīng)用題是另一個(gè)需要學(xué)生付出較多努力的領(lǐng)域。學(xué)生需要將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，需要深入理解并解決實(shí)際場(chǎng)景中的數(shù)學(xué)難題。應(yīng)用題通常涉及多個(gè)知識(shí)點(diǎn)和復(fù)雜的實(shí)際背景，需要學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析和求解。

二、A-Level進(jìn)階數(shù)學(xué)

重點(diǎn)：

01復(fù)雜的微積分：

在進(jìn)階數(shù)學(xué)中，學(xué)生將接觸到更復(fù)雜的微積分內(nèi)容，包括多變量微積分和微分方程。這些內(nèi)容要求學(xué)生更深入地理解和運(yùn)用微積分的基本概念和方法。通過(guò)多變量微積分的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠處理更復(fù)雜的函數(shù)和變化率問(wèn)題；而微分方程的學(xué)習(xí)則為學(xué)生提供了解決現(xiàn)實(shí)世界中動(dòng)態(tài)問(wèn)題的有力工具。

02高級(jí)的純數(shù)學(xué)：

進(jìn)階數(shù)學(xué)還包括一些高級(jí)的純數(shù)學(xué)內(nèi)容，如群論、向量空間等。這些內(nèi)容需要學(xué)生具備更高的抽象思維和數(shù)學(xué)建模能力。通過(guò)這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠更深入地理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)和結(jié)構(gòu)，并為后續(xù)的高級(jí)數(shù)學(xué)研究打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

03高階力學(xué)：

在高階力學(xué)中，學(xué)生將面對(duì)更復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，需要應(yīng)用微積分和代數(shù)知識(shí)來(lái)解決。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)不僅幫助學(xué)生深化了對(duì)物理現(xiàn)象的理解，還為他們提供了解決實(shí)際問(wèn)題的有效方法。

難點(diǎn)：

01數(shù)學(xué)證明的深度：

進(jìn)階數(shù)學(xué)更加注重學(xué)生對(duì)于定理和推論的深刻理解，能夠獨(dú)立完成數(shù)學(xué)證明。在進(jìn)階數(shù)學(xué)中，定理和推論的學(xué)習(xí)不再是簡(jiǎn)單的記憶與套用。學(xué)生需要深入理解每一個(gè)定理和推論的內(nèi)涵與外延，探究其背后的邏輯關(guān)系和證明過(guò)程。這種探究不僅要求學(xué)生具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，還需要他們擁有敏銳的觀察力和嚴(yán)密的邏輯思維能力。

02抽象思維：

進(jìn)階數(shù)學(xué)中的概念通常更加抽象和復(fù)雜，需要學(xué)生適應(yīng)更為抽象和復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念，并具備將其運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題的能力。這要求學(xué)生具備出色的抽象思維能力和數(shù)學(xué)建模能力，以便更好地理解和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。

PART 3 學(xué)習(xí)方法

一、克服語(yǔ)言難關(guān)，積累專業(yè)詞匯

A-Level數(shù)學(xué)作為一門(mén)全英文的學(xué)科，對(duì)于許多學(xué)生來(lái)說(shuō)，專業(yè)詞匯的掌握是首要挑戰(zhàn)。當(dāng)面對(duì)陌生的專業(yè)術(shù)語(yǔ)時(shí)，學(xué)生往往會(huì)感到迷茫和困惑，這不僅影響了課堂上的理解，還可能對(duì)課后的習(xí)題解答造成障礙。因此，積累專業(yè)詞匯成為了學(xué)習(xí)A-Level數(shù)學(xué)的第一步。

在學(xué)習(xí)過(guò)程中，每遇到不熟悉的專業(yè)詞匯，都應(yīng)當(dāng)記錄下來(lái)，并每天花一定的時(shí)間進(jìn)行背誦和復(fù)習(xí)。這樣，隨著時(shí)間的推移，學(xué)生的學(xué)術(shù)詞匯量會(huì)逐漸增加，從而能夠更好地理解和掌握A-Level數(shù)學(xué)的內(nèi)容。

二、梳理知識(shí)框架，善用思維導(dǎo)圖

在備考過(guò)程中，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的整合和梳理至關(guān)重要。通過(guò)構(gòu)建思維導(dǎo)圖，學(xué)生可以將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，形成一個(gè)完整的知識(shí)框架。這樣不僅有助于加深對(duì)每個(gè)考點(diǎn)的理解，還能夠清晰地看到各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，從而方便進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的延伸和拓展。

需要注意的是，單純的“死記硬背”并不足以應(yīng)對(duì)A-Level數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。學(xué)生需要真正吃透每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，理解其背后的概念和原理。只有這樣，才能夠在解題時(shí)靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，達(dá)到事半功倍的效果。

三、充分參考課程大綱，明確復(fù)習(xí)方向

課程大綱是學(xué)習(xí)的指南針，它詳細(xì)列出了所有的考點(diǎn)和需要掌握的知識(shí)內(nèi)容。在復(fù)習(xí)時(shí)，學(xué)生可以將課程大綱作為一個(gè)檢查表，每完成一個(gè)知識(shí)點(diǎn)就在大綱上做好標(biāo)記。此外，還可以根據(jù)自己的掌握程度對(duì)每個(gè)部分進(jìn)行顏色編碼，以便清晰地看到哪些部分需要給予更多的關(guān)注。

如果能夠完全理解大綱中的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，并付諸實(shí)踐，那么取得A*的成績(jī)并不是遙不可及的目標(biāo)。因此，充分利用課程大綱進(jìn)行復(fù)習(xí)，是取得好成績(jī)的關(guān)鍵之一。

四、提高做題速度，真題模擬不可或缺

A-Level數(shù)學(xué)的考試不僅要求學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)，還要求他們具備快速解題的能力。在考試中，時(shí)間是非常寶貴的，因此提高做題速度至關(guān)重要。學(xué)生可以通過(guò)研究不同的解題方法，找出最快捷、最簡(jiǎn)便的一種，從而提高解題效率。

此外，進(jìn)行歷年的真題模擬和錯(cuò)題分析也是提高做題速度的有效途徑。通過(guò)模擬考試，學(xué)生可以熟悉考試的題型和難度，掌握時(shí)間分配和答題技巧。而錯(cuò)題分析則可以幫助學(xué)生找出自己的薄弱環(huán)節(jié)，并進(jìn)行有針對(duì)性的改進(jìn)。